10класс
Страница 59 номер 144, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 2. Степенная функция. §8. Равносильные уравнения и неравенства. Страница 59. Номер 144
Задание / условие:
Выяснить, равносильны ли уравнения (144—145). 1) \(|2x - 1| = 3\) и \(2x - 1 = 3\); 2) \(\frac{3x - 2}{3} - \frac{4 - x}{2} - \frac{3x - 5}{6} = 2x - 2\) и \(2x + 3 = \frac{10}{3}\).
Решение:
1) \(|2x - 1| = 3\), \(2x - 1 = 3\) или \(2x - 1 = -3\), \(x_{1} = 2\), \(x_{2} = -1\).
\(2x - 1 = 3\), \(x = 2\). Уравнения не равносильны;
2) \(\frac{3x - 2}{3} - \frac{4 - x}{2} - \frac{3x - 5}{6} = 2x - 2\), \(\frac{6x - 4 - 12 + 3x - 3x + 5 - 12x + 12}{6} = 0\),
\(-6x + 1 = 0,\ x = \dfrac{1}{6}.\)
\(2x + 3 = \frac{10}{3}\), \(2x = \frac{1}{3}\), \(x = \frac{1}{6}\). Уравнения равносильны.
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
