10класс
Страница 38 номер 118, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 1. Действительные числа. Упражнения к главе 1. Страница 38. Номер 118
Задание / условие:
Доказать, что \(\sqrt[3]{7 + 5\sqrt{2}} + \sqrt[3]{7 - 5\sqrt{2}} = 2\).
Решение:
\(\sqrt[3]{7 + 5\sqrt{2}} + \sqrt[3]{7 - 5\sqrt{2}} = 2\)
\(\sqrt[3]{7 + 5\sqrt{2}} + \sqrt[3]{7 - 5\sqrt{2}} =\)
\(= \sqrt[3]{6 + 1 + 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2}} + \sqrt[3]{6 + 1 - 2\sqrt{2} - 3\sqrt{2}} =\)
\(= \sqrt[3]{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{3}} + \sqrt[3]{\left(1 - \sqrt{2}\right)^{3}} = 1 + \sqrt{2} + 1 - \sqrt{2} = 2;\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
