10класс
Страница 59 номер 147, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 2. Степенная функция. §8. Равносильные уравнения и неравенства. Страница 59. Номер 147
Задание / условие:
Решить уравнение \(\frac{1}{3x + 1} - \frac{2}{3x - 1} - \frac{5x}{9x^2 - 1} = \frac{3x^2}{1 - 9x^2}\).
Решение:
\(\dfrac{1}{3x + 1} - \dfrac{2}{3x - 1} - \dfrac{5x}{9x^{2} - 1} = \dfrac{3x^{2}}{1 - 9x^{2}},\)
\(\dfrac{3x - 1 - 2(3x + 1) - 5x + 3x^{2}}{9x^{2} - 1} = 0,\ \dfrac{3x^{2} - 8x - 3}{9x^{2} - 1} = 0,\)
\(3x^{2} - 8x - 3 = 0,\ x_{1{,}2} = \dfrac{8 \pm \sqrt{64 + 36}}{6}\)
\(x_{1} = 3\), \(x_{2} = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3}\) – обращает знаменатель в ноль.
Ответ: \(x = 3\).
