Страница 36 номер 103, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Глава 1. Действительные числа. Упражнения к главе 1. Страница 36. Номер 103

Задание / условие:

Решить уравнение: 1) \(6^{2x} = 6^{\frac{1}{5}}\); 2) \(3^x = 27\); 3) \(7^{3x} = 7^{10}\); 4) \(2^{2x+1} = 32\); 5) \(4^{2+x} = 1\).

Решение:

1) \(6^{2x} = 6^{\frac{1}{5}}\), \(2x = \frac{1}{5}\), \(x = \frac{1}{10}\);

2) \(3^{x} = 27\), \(3^{x} = 3^{3}\), \(x = 3\);

3) \(7^{3x} = 7^{10}\), \(3x = 10\), \(x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\);

4) \(2^{2x+1} = 32\), \(2^{2x+1} = 2^{5}\), \(2x + 1 = 5\), \(x = 2\);

5) \(4^{2+x} = 1\), \(4^{2+x} = 4^{0}\), \(2 + x = 0\), \(x = -2\).