Страница 36 номер 105, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упростить: 1) \(\frac{ab^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}} - 1}\); 2) \(\frac{b}{a - b} + \frac{b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}\).
1) \(\frac{ab^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}} - 1} = \frac{b^{\frac{1}{2}}(ab - 1)}{a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}} - 1} = \frac{b^{\frac{1}{2}}\left(a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}} - 1\right)\left(a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}} + 1\right)}{a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}} - 1} = b^{\frac{1}{2}}\left(a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}} + 1\right)\);
2) \(\frac{b}{a - b} + \frac{b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}} = \frac{b}{a - b} + \frac{b^{\frac{1}{2}}\left(a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}\right)}{\left(a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}\right)\left(a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}\right)} = \frac{b + a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}} - b}{a - b} = \frac{a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}}{a - b}\).
