Страница 318 номер 1043, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Сколько различных двузначных чисел с разными цифрами можно записать, используя цифры: 1) 1, 2 и 3; 2) 4, 5 и 6; 3) 5, 6, 7 и 8; 4) 6, 7, 8 и 9; 5) 0, 2, 4 и 6; 6) 0, 3, 5 и 7?
1) Всего возможно три варианта первой цифры и три варианта второй цифры. Итого \(3 \cdot 3 = 9\) вариантов. Т.к. цифры должны быть разные, исключим три варианта (\(11\), \(22\) и \(33\)). Всего 6 чисел;
2) Всего возможно три варианта первой цифры и три варианта второй цифры. Итого \(3 \cdot 3 = 9\) вариантов. Т.к. цифры должны быть разные, исключим три варианта (\(44\), \(55\) и \(66\)). Всего 6 чисел;
3) Всего возможно четыре варианта первой цифры и четыре варианта второй цифры. Итого \(4 \cdot 4 = 16\) вариантов. Т.к. цифры должны быть разные, исключим четыре варианта (\(55\), \(66\), \(77\) и \(88\)). Всего 12 чисел;
4) Всего возможно четыре варианта первой цифры и четыре варианта второй цифры. Итого \(4 \cdot 4 = 16\) вариантов. Т.к. цифры должны быть разные, исключим четыре варианта (\(66\), \(77\), \(88\) и \(99\)). Всего 12 чисел;
5) Всего возможно три варианта первой цифры (все кроме нуля) и четыре варианта второй цифры. Итого \(3 \cdot 4 = 12\) вариантов. Т.к. цифры должны быть разные, исключим три варианта (\(22\), \(44\) и \(66\)). Всего 9 чисел;
6) Всего возможно три варианта первой цифры (все кроме нуля) и четыре варианта второй цифры. Итого \(3 \cdot 4 = 12\) вариантов. Т.к. цифры должны быть разные, исключим три варианта (\(33\), \(55\) и \(77\)). Всего 9 чисел.
