10класс
Страница 320 номер 1056, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 11. Комбинаторика. §60. Правило произведения. Страница 320. Номер 1056
Задание / условие:
Сколько существует пятизначных чисел, в которых все цифры, стоящие на нечётных местах, различны?
Решение:
По условию, на втором и четвёртом местах могут стоять любые цифры –
\(10 \cdot 10 = 100\) вариантов.
Первой цифрой не может быть 0 – 9 вариантов. Третьей цифрой может быть 0 и оставшиеся 8 цифр – 9 вариантов. Пятой цифрой может быть любая, кроме первой и третьей, – 8 вариантов.
Итого \(100 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 8 = 64800\) пятизначных чисел.
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
