10класс
Страница 320 номер 1057, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 11. Комбинаторика. §60. Правило произведения. Страница 320. Номер 1057
Задание / условие:
Сколько существует шестизначных чисел, в которых все цифры, стоящие на чётных местах, различны?
Решение:
На третье и пятое места можно поставить любые цифры, т.е. \(10 \cdot 10 = 100\) вариантов.
На первое место можно поставить любую цифру, кроме нуля – 9 вариантов. На второе место – любую из 10 цифр, на четвёртое – 9 вариантов, на шестое – 8 вариантов, т.е. \(10 \cdot 9 \cdot 8 = 720\) вариантов. Итого \(9 \cdot 100 \cdot 720 = 648\ 000\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
