10класс
Страница 322 номер 1066, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 11. Комбинаторика. §61. Перестановки. Страница 322. Номер 1066
Задание / условие:
Упростить выражение (буквами \(n\) и \(m\) обозначены натуральные числа): 1) \(\frac{P_{n+1}}{P_n}\); 2) \(\frac{P_{n+2}}{P_{n+1}}\); 3) \(\frac{m!\,(m + 1)}{(m + 2)!}\); 4) \(\frac{(m + 3)!}{(m + 1)!\,(m + 2)}\).
Решение:
1) \(\frac{P_{n + 1}}{P_{n}} = \frac{(n + 1)!}{n!} = n + 1\);
2) \(\frac{P_{n + 2}}{P_{n + 1}} = \frac{(n + 2)!}{(n + 1)!} = n + 2\);
3) \(\frac{m!(m + 1)}{(m + 2)!} = \frac{(m + 1)!}{(m + 2)!} = \frac{1}{m + 2}\);
4) \(\frac{(m + 3)!}{(m + 1)! \cdot (m + 2)} = \frac{(m + 3)!}{(m + 2)!} = m + 3\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
