10класс
Страница 320 номер 1058, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 11. Комбинаторика. §60. Правило произведения. Страница 320. Номер 1058
Задание / условие:
Сколько нечётных: 1) трёхзначных; 2) четырёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если любую из них можно использовать в записи числа не более одного раза?
Решение:
1) В первом разряде могут быть только 1, 3 и 5 – 3 варианта. В третьем разряде – любая из оставшихся, кроме нуля, т.е. 4 варианта. Во втором разряде – 4 варианта (т.к. может быть ноль).
Итого \(3 \cdot 4 \cdot 4 = 48\) вариантов;
2) В первом разряде могут быть только 1, 3 и 5 – 3 варианта. В четвёртом разряде – любая из оставшихся, кроме нуля, т.е. 4 варианта. В третьем – 4 варианта (т.к. может быть ноль). Во втором – 3 варианта.
Итого \(3 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 3 = 144\) варианта.
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
