10класс
Страница 314 номер 1026, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 10. Интеграл. §59. Применение производной и интеграла к решению практических задач. Страница 314. Номер 1026
Задание / условие:
Скорость прямолинейно движущегося тела равна \(v(t) = 4t - t^2\). Вычислить путь, пройденный телом от начала движения до остановки.
Решение:
\(v(t) = 4t - t^{2}\), \(4t - t^{2} = 0\), \(t = 0\), \(t = 4\). Скорость равна нулю в начальный момент времени и через 4 единицы после начала движения.
\(s(t) = \int_{0}^{4}{\left( 4t - t^{2} \right)dt} = \left. \ \left( 2t^{2} - \dfrac{t^{3}}{3} \right) \right|_{0}^{4} =\)
\(= 32 - \dfrac{64}{3} = \dfrac{32}{3} = 10\dfrac{2}{3}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
