Страница 258 номер 994, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Пусть \(x\) км/ч – скорость велосипедиста по шоссейной дороге, \(y\) км/ч – скорость велосипедиста по грунтовой дороге.

\(1\dfrac{5}{60} = 1\dfrac{1}{12} = \dfrac{13}{12};\dfrac{15}{60} = \dfrac{1}{4}\)

Составим и решим систему уравнений

\(\begin{cases} \frac{10}{x} + \frac{5}{y} = \frac{13}{12} \\ \frac{10}{x} - \frac{5}{y} = \frac{1}{4} \end{cases}\ \Rightarrow \frac{20}{x} = \frac{13}{12} + \frac{1}{4} \Rightarrow \frac{20}{x} = \frac{16}{12} \Rightarrow x = 20 \cdot \frac{12}{16} = 15\) км/ч

Ответ: По шоссейной дороге велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч.