Страница 259 номер 1007, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Пусть \(x\) - начальная масса магния, тогда масса сплава \((x + 15)\) кг.

Начальное процентное содержание магния

\(\dfrac{x}{x + 15}\)

Процентное содержание магния нового сплава

\(\dfrac{x + 4}{x + 15 + 4} = \dfrac{x}{x + 15} + \dfrac{12{,}5}{100}\)
\(\dfrac{x + 4}{x + 19} = \dfrac{x}{x + 15} + \dfrac{1}{8}\)
\((x + 4) \cdot 8(x + 15) = 8x(x + 19) + (x + 19)(x + 15)\)
\(8\left( x^{2} + 19x + 60 \right) = 8x^{2} + 152x + x^{2} + 34x + 285\)
\(8x^{2} + 152x + 480 = 8x^{2} + 152x + x^{2} + 34x + 285\)
\(x^{2} + 34x - 195 = 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 289 + 195 = 484 = 22^{2}\)
\(x_{1} = - 17 - 22 < 0\)
\(x_{2} = - 17 + 22 = 5\) кг – масса магния в начальном сплаве

массой \(15 + 5 = 20\) кг.

Ответ: Масса начального сплава 20 кг.