Страница 258 номер 995, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Пусть \(a,g\) - скорости автобуса и грузовика соответственно.

После встречи транспорт проехал

\(a + 2{,}25g = 180\)

До встречи автобус и грузовик ехали одинаковое время

\(\dfrac{2{,}25g}{a} = \dfrac{a}{g}\)

Составим и решим систему уравнений

\(\left\{ \begin{aligned} & a + 2{,}25g = 180 \\ & 2{,}25g^{2} = a^{2} \end{aligned} \right.\ \Rightarrow \left\{ \begin{aligned} & 1{,}5g + 2{,}25g = 180 \\ & 1{,}5g = a \end{aligned} \right.\)

В решении учитывается, что скорости не могут иметь отрицательные значения.

\(1{,}5g + 2{,}25g = 180\)
\(g = \frac{180}{3{,}75} = 48\) км/ч – скорость грузовика
\(a = 1{,}5g = 48 \cdot 1{,}5 = 72\) км/ч – скорость автобуса

Ответ: Автобус ехал со скоростью 72 км/ч, грузовик – 48 км/ч.