Страница 159 номер 602, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Пусть \(x\) - время самостоятельной работы первого рабочего, тогда второму надо \(x + 4\) ч.

Тогда производительность первого \(\frac{1}{x}\), второго \(\frac{1}{x + 4}\).

Составим и решим уравнение

\(2 \cdot \dfrac{1}{x} + 3 \cdot \dfrac{1}{x + 4} = \dfrac{1}{2}\)
\(2 \cdot 2(x + 4) + 3 \cdot 2x = x(x + 4)\)
\(4x + 16 + 6x = x^{2} + 4x\)
\(x^{2} - 6x - 16 = 0\)
\((x + 2)(x - 8) = 0\)
\(x_{1} = - 2\) – время не может быть отрицательным
\(x_{2} = 8\) - время выполнения работы первым рабочим
\(8 + 4 = 12\) ч – время выполнения работы вторым рабочим.

Ответ: Рабочие выполнят работу за 8 и 12 часов.