9класс
Страница 158 номер 599, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 3. Элементы прикладной математики. §17. Основные правила комбинаторики. Страница 158. Номер 599
Задание / условие:
Сколько существует семизначных чисел, все цифры которых имеют одинаковую чётность?
Решение:
Из 10 цифр – 5 четных (0, 2, 4, 6, 8) и 5 нечетных (1, 3, 5, 7, 9).
Для чисел с четными цифрами на первом месте не должно быть 0.
Всего для чисел с четными цифрами \(4 \cdot 5^{6}\) вариантов.
Для чисел с нечетными цифрами ограничений нет, т.е. на каждое место в числе претендуют все 5 цифр, тогда вариантов \(5^{7}\).
Всего \(4 \cdot 5^{6} + 5^{7}\) семизначных чисел.
Ответ: Всего \(4 \cdot 5^{6} + 5^{7}\) семизначных чисел.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
