Страница 211 номер 631, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

1) \(\sqrt{x^{2}} = 1\)
\(|x| = 1,\)
\(x = \pm 1;\)

2) \(\sqrt{(x - 1)^{2}} = 1\)
\(|x - 1| = 1,\)
\(x - 1 = \pm 1,\)
\(x_{1} = 2, x_{2} = 0;\)

3) \(\sqrt{(x - 1)^{2}} = x - 1\)

Так как \(\sqrt{(x - 1)^{2}} \geqslant 0\), то \(x - 1 \geqslant 0\), \(x \geqslant 1\);

\(|x - 1| = x - 1,\)
\(x \geqslant 1;\)

4) \(\sqrt{(x - 1)^{2}} = 1 - x\)

Так как \(\sqrt{(x - 1)^{2}} \geqslant 0\), то \(1 - x \geqslant 0\), \(x \leqslant 1\);

\(|x - 1| = 1 - x,\)
\(x \leqslant 1.\)