Страница 214 номер 653, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов. Страница 214. Номер 653

Задание / условие:

Решить неравенство (652—655). 1) \(\sqrt{x^2} < 1\); 2) \(\sqrt{x^2} > 1\); 3) \(\sqrt{(x - 1)^2} < 1\); 4) \(\sqrt{(x - 1)^2} > 1\).

Решение:

1) \(\sqrt{x^{2}} < 1\)
\(|x| < 1,\)
\(-1 < x < 1;\)

2) \(\sqrt{x^{2}} > 1\)
\(|x| > 1,\)
\(x > 1\) или \(x < -1\);

3) \(\sqrt{(x - 1)^{2}} < 1\)
\(-1 < x - 1 < 1,\)
\(0 < x < 2;\)

4) \(\sqrt{(x - 1)^{2}} > 1\)
\(|x - 1| > 1,\)
\(x - 1 > 1\) или \(x - 1 < -1\)
\(x > 2\) или \(x < 0\).

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории