Страница 209 номер 614, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

1) \(\frac{4}{3(x + 2)} = \frac{9}{8x + 11}\)

Область определения: \(\begin{cases}x \neq - 2 \\ x \neq - \frac{11}{8}\end{cases}\);

\(32x + 44 = 27x + 54,\)
\(5x = 10,\)
\(x = 2;\)

2) \(\frac{1}{3(x - 1)} = \frac{3}{2(x + 6)}\)

Область определения: \(\begin{cases}x \neq 1 \\ x \neq - 6\end{cases}\);

\(2x + 12 = 9x - 9,\)
\(7x = 21,\)
\(x = 3;\)

3) \(\frac{x}{5 - x} + \frac{5 - x}{5 + x} = -2\)

Область определения: \(x \neq \pm 5\);

\(5x + x^{2} + (5 - x)^{2} = -2\left(25 - x^{2}\right),\)
\(5x + x^{2} + 25 - 10x + x^{2} = -50 + 2x^{2},\)
\(-5x = -75,\)
\(x = 15;\)

4) \(\frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x}{x + 3} = 2\)

Область определения: \(x \neq \pm 3\);

\((x + 3)^{2} + x(x - 3) = 2\left(x^{2} - 9\right),\)
\(x^{2} + 6x + 9 + x^{2} - 3x = 2x^{2} - 18,\)
\(3x = -27,\)
\(x = -9.\)