Страница 210 номер 621, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

1) \(\frac{7}{2x + 9} - 6 = 5x\)
\(\dfrac{7 - 12x - 54 - 10x^{2} - 45x}{2x + 9} = 0,\)
\(\dfrac{-10x^{2} - 57x - 47}{2x + 9} = 0,\)

Область определения: \(2x + 9 \neq 0\),

\(x \neq - 4{,}5;\)
\(x^{2} + 5{,}7x + 4{,}7 = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{-5{,}7 \pm \sqrt{13{,}69}}{2},\)
\(x_{1} = -1, x_{2} = -4{,}7;\)

2) \(\frac{x^{2}}{x - 2} - \frac{x + 2}{x - 2} = 4\)
\(\dfrac{x^{2} - x - 2 - 4x + 8}{x - 2} = 0,\)

Область определения: \(x \neq 2\);

\(x^{2} - 5x + 6 = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2},\)
\(x_{1} = 3\), \(x_{2} = 2\) – не удовлетворяет области определения;

3) \(\frac{x}{x^{2} - 16} + \frac{x - 1}{x + 4} = 1\)
\(\dfrac{x + (x - 1)(x - 4) - \left(x^{2} - 16\right)}{x^{2} - 16} = 0,\)

Область определения: \(x \neq \pm 4\);

\(x + x^{2} - 5x + 4 - x^{2} + 16 = 0,\)
\(-4x + 20 = 0,\)
\(x = 5;\)

4) \(\frac{12}{(x + 6)^{2}} + \frac{x}{x + 6} = 1\)
\(\dfrac{12 + x^{2} + 6x - (x + 6)^{2}}{(x + 6)^{2}} = 0,\)

Область определения: \(x \neq - 6\);

\(x^{2} - x^{2} - 12x - 36 + 12 + 6x = 0,\)
\(-6x = 24,\)
\(x = -4.\)