Страница 210 номер 618, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов. Страница 210. Номер 618

Задание / условие:

Решить уравнение (\(z\) — комплексное число): 1) \(z^2 + 7z + 13 = 0\); 2) \(z^2 - 8z + 18 = 0\); 3) \(3z^2 - 2z + 2 = 0\); 4) \(5z^2 - 4z + 1 = 0\).

Решение:

1) \(z^{2} + 7z + 13 = 0\)
\(D = 49 - 4 \cdot 13 = -3,\)
\(z_{1{,}2} = \dfrac{-7 \pm \sqrt{-3}}{2} = \dfrac{-7 \pm i\sqrt{3}}{2};\)

2) \(z^{2} - 8z + 18 = 0\)
\(D = 64 - 4 \cdot 18 = -8,\)
\(z_{1{,}2} = \dfrac{8 \pm \sqrt{-8}}{2} = 4 \pm i\sqrt{2};\)

3) \(3z^{2} - 2z + 2 = 0\)
\(D = 4 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = -20,\)
\(z_{1{,}2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{-20}}{6} = \dfrac{1 \pm i\sqrt{5}}{3};\)

4) \(5z^{2} - 4z + 1 = 0\)
\(D = 16 - 4 \cdot 5 = -4,\)
\(z_{1{,}2} = \dfrac{4 \pm \sqrt{-4}}{10} = \dfrac{2 \pm i}{5}.\)

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории