Страница 211 номер 630, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

1) \(2x = 1 - x\sqrt{3}\)
\(2x + x\sqrt{3} = 1,\)
\(x = \dfrac{1}{2 + \sqrt{3}} = \dfrac{1\left(2 - \sqrt{3}\right)}{2^{2} - \left(\sqrt{3}\right)^{2}} = 2 - \sqrt{3};\)

2) \(x\sqrt{5} - 12 = x\)
\(x\left(\sqrt{5} - 1\right) = 12,\)
\(x = \dfrac{12}{\sqrt{5} - 1} = \dfrac{12\left(\sqrt{5} + 1\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2} - 1^{2}} = 3\left(\sqrt{5} + 1\right);\)

3) \(x\sqrt{5} + 3 = x\sqrt{3} + 5\)
\(x\left(\sqrt{5} - \sqrt{3}\right) = 5 - 3,\)
\(x = \dfrac{\left(\sqrt{5} - \sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5} + \sqrt{3}\right)}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} = \sqrt{5} + \sqrt{3};\)

4) \(2x\sqrt{6} - \sqrt{3} = 2\sqrt{6} + x\sqrt{3}\)
\(x\left(2\sqrt{6} - \sqrt{3}\right) = 2\sqrt{6} + \sqrt{3},\)
\(x = \dfrac{2\sqrt{6} + \sqrt{3}}{2\sqrt{6} - \sqrt{3}} = \dfrac{\left(2\sqrt{6} + \sqrt{3}\right)^{2}}{\left(2\sqrt{6}\right)^{2} - \left(\sqrt{3}\right)^{2}} =\)
\(= \dfrac{24 + 4\sqrt{18} + 3}{24 - 3} = \dfrac{27 + 12\sqrt{2}}{21} = \dfrac{9 + 4\sqrt{2}}{7}.\)