Страница 213 номер 648, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов. Страница 213. Номер 648

Задание / условие:

Решить методом интервалов неравенство: 1) \((x - 1)(x + 3) > 0\); 2) \((x + 4)(x - 2) < 0\); 3) \((x + 1{,}5)(x - 2)x > 0\); 4) \(x(x - 8)(x - 7) > 0\); 5) \((x - 1)\left(x^2 - \frac{1}{9}\right) \ge 0\); 6) \((x + 3)\left(x^2 - \frac{1}{4}\right) \le 0\).

Решение:

1) \((x - 1)(x + 3) > 0\)
\(x_{1} = 1, x_{2} = -3.\)
\(x \in (-\infty; -3) \cup (1; +\infty);\)

график

2) \((x + 4)(x - 2) < 0\)
\(x_{1} = -4, x_{2} = 2.\)
\(x \in (-4; 2);\)

график

3) \((x + 1{,}5)(x - 2)x > 0\)
\(x_{1} = -1{,}5, x_{2} = 2, x_{3} = 0.\)
\(x \in (-1{,}5; 0) \cup (2; +\infty);\)

график

4) \(x(x - 8)(x - 7) > 0\)
\(x_{1} = 0, x_{2} = 8, x_{3} = 7.\)
\(x \in (0; 7) \cup (8; +\infty);\)

график

5) \((x - 1)\left(x^{2} - \frac{1}{9}\right) \geqslant 0\)
\(x_{1} = 1, x_{2} = -\dfrac{1}{3}, x_{3} = \dfrac{1}{3}.\)
\(x \in \left[-\dfrac{1}{3}; \dfrac{1}{3}\right] \cup [1; +\infty);\)

график

6) \((x + 3)\left(x^{2} - \frac{1}{4}\right) \leqslant 0\)
\(x_{1} = -3, x_{2} = \dfrac{1}{2}, x_{3} = -\dfrac{1}{2}.\)
\(x \in (-\infty; -3] \cup \left[-\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}\right].\)

график