Страница 211 номер 633, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

1) \(\frac{x^{2}}{x + 1} - \frac{4x}{x + 2} = 1 - \frac{7x + 6}{x^{2} + 3x + 2}\)
\(\dfrac{x^{2}(x + 2) - 4x(x + 1) - x^{2} - 3x - 2 + 7x + 6}{(x + 1)(x + 2)} = 0;\)

Область определения: \(x \neq - 1\), \(x \neq - 2\);

\(x^{3} + 2x^{2} - 4x^{2} - 4x - x^{2} + 4x + 4 = 0,\)
\(x^{3} + x^{2} - 4x^{2} + 4 = 0,\)
\(x^{2}(x + 1) - 4\left(x^{2} - 1\right) = 0,\)
\((x + 1)\left(x^{2} - 4(x - 1)\right) = 0,\)
\(x = -1\) – не удовлетворяет области определения;
\(x^{2} - 4x + 4 = 0,\)
\((x - 2)^{2} = 0,\)
\(x = 2;\)

2) \(\frac{2x^{2}}{x^{2} - x} + \frac{3x - 2}{x^{2} - 1} - \frac{3}{x^{3} - x} = \frac{2}{x - 1} - \frac{2x}{x^{2} - 1}\)
\(\dfrac{2x^{2}(x + 1) + x(3x - 2) - 3 - 2\left(x^{2} + x\right) + 2x^{2}}{x(x - 1)(x + 1)} = 0;\)

Область определения: \(x \neq 0\), \(x \neq \pm 1\);

\(2x^{3} + 2x^{2} + 3x^{2} - 2x - 3 - 2x^{2} - 2x + 2x^{2} = 0,\)
\(2x^{3} + 5x^{2} - 4x - 3 = 0,\)
\((x - 1)\left(2x^{2} + 7x + 3\right) = 0,\)

\(x = 1\) – не удовлетворяет области определения;
\(2x^{2} + 7x + 3 = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{-7 \pm \sqrt{49 - 24}}{4},\)
\(x_{1} = -\dfrac{1}{2}, x_{2} = -3.\)