Страница 212 номер 635, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Решить уравнение (629—636). Решить уравнение относительно \(x\): 1) \(x^2 - 5ax - 6a^2 = 0\); 2) \(x^2 - 7ax + 10a^2 = 0\); 3) \(x^2 - 6ax + 9a^2 - b^2 = 0\); 4) \(x^2 - 4ax - b^2 + 4a^2 = 0\).
1) \(x^{2} - 5ax - 6a^{2} = 0\)
\(D = 25a^{2} + 24a^{2} = 49a^{2},\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{5a \pm \sqrt{49a^{2}}}{2} = \dfrac{5a \pm |7a|}{2},\)
\(x_{1} = 6a, x_{2} = -a;\)
2) \(x^{2} - 7ax + 10a^{2} = 0\)
\(D = 49a^{2} - 40a^{2} = 9a^{2},\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{7a \pm \sqrt{9a^{2}}}{2} = \dfrac{7a \pm |3a|}{2},\)
\(x_{1} = 5a, x_{2} = 2a;\)
3) \(x^{2} - 6ax + 9a^{2} - b^{2} = 0\)
\(D = 36a^{2} - 36a^{2} + 4b^{2} = 4b^{2},\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{6a \pm \sqrt{4b^{2}}}{2} = 3a \pm b;\)
4) \(x^{2} - 4ax - b^{2} + 4a^{2} = 0\)
\(D = 16a^{2} - 16a^{2} + 4b^{2} = 4b^{2},\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{4a \pm \sqrt{4b^{2}}}{2} = 2a \pm b.\)
