Страница 208 номер 607, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Вычислить: 1) \(\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^2} - \sqrt{(1 - \sqrt{3})^2} + \sqrt{3}\); 2) \(\sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{5})^2} + \sqrt{(1 - \sqrt{3})^2} - \sqrt{5}\); 3) \(\sqrt{12(\sqrt{3} - 2)^2} - 4\sqrt{3}\); 4) \(\sqrt{\frac{(\sqrt{2} - 2)^2}{8}} - \frac{\sqrt{2}}{2}\).
1) \(\sqrt{\left(\sqrt{3} - 2\right)^{2}} - \sqrt{\left(1 - \sqrt{3}\right)^{2}} + \sqrt{3} = \left|\sqrt{3} - 2\right| - \left|1 - \sqrt{3}\right| + \sqrt{3} =\)
\(= 2 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} = 3 - \sqrt{3};\)
2) \(\sqrt{\left(\sqrt{3} - \sqrt{5}\right)^{2}} + \sqrt{\left(1 - \sqrt{3}\right)^{2}} - \sqrt{5} =\)
\(= \left|\sqrt{3} - \sqrt{5}\right| + \left|1 - \sqrt{3}\right| - \sqrt{5} =\)
\(= \sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1 - \sqrt{5} = -1;\)
3) \(\sqrt{12\left(\sqrt{3} - 2\right)^{2}} - 4\sqrt{3} =\)
\(= 2\sqrt{3} \cdot \left|\sqrt{3} - 2\right| - 4\sqrt{3} = 4\sqrt{3} - 6 - 4\sqrt{3} = -6\)
4) \(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2} - 2\right)^{2}}{8}} - \frac{\sqrt{2}}{2} = \left|\sqrt{2} - 2\right| : 2\sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} = -\frac{1}{2}\).
