Страница 208 номер 605, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Вычислить: 1) \((5 \cdot 10^{-2} - 3 \cdot 5^{-1}) : 10^{-2}\); 2) \(\frac{3 \cdot 2^{-1} - 2 \cdot 3^{-1}}{\left(1\frac{1}{5}\right)^{-1}}\); 3) \(\left(1\frac{1}{2}\right)^{-3} : \left(\frac{2}{3}\right)^5 + \left(1\frac{1}{3}\right)^{-2} \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\); 4) \(\frac{\left(3\frac{1}{7}\right)^{-1} + \left(4\frac{2}{5}\right)^{-1}}{11^{-1}}\); 5) \(3 \cdot 10^{-1}\left(8^0 - \frac{1}{8}\right)^{-1} \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{-3} \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^4 \cdot \left(\frac{5}{7}\right)^{-1}\); 6) \(\frac{4^{-1} \cdot 3^{-1} \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}}{5 - \left(\frac{1}{3}\right)^{-1}}\); 7) \(\sqrt{5{,}8^2 - 4{,}2^2}\); 8) \(\sqrt{6{,}8^2 - 3{,}2^2}\).
1) \(\left(5 \cdot 10^{-2} - 3 \cdot 5^{-1}\right) : 10^{-2} = 5 - \frac{3}{5} \cdot 100 = -55\);
2) \(\frac{3 \cdot 2^{-1} - 2 \cdot 3^{-1}}{\left(1\frac{1}{5}\right)^{-1}} = \left(\frac{3}{2} - \frac{2}{3}\right) : \frac{5}{6} = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{5} = 1\);
3) \(\left(1\frac{1}{2}\right)^{-3} : \left(\frac{2}{3}\right)^{5} + \left(1\frac{1}{3}\right)^{-2} \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^{-1} =\)
\(= \left(\frac{2}{3}\right)^{3} \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{5} + \left(\frac{3}{4}\right)^{2} \cdot \frac{4}{3} = \left(\frac{3}{2}\right)^{2} + \frac{3}{4} =\)
\(= \dfrac{9}{4} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{12}{4} = 3;\)
4) \(\frac{\left(3\frac{1}{7}\right)^{-1} + \left(4\frac{2}{5}\right)^{-1}}{11^{-1}} = \left(\frac{7}{22} + \frac{5}{22}\right) \cdot 11 = \frac{12}{2} = 6\);
5) \(3 \cdot 10^{-1}\left(8^{0} - \frac{1}{8}\right)^{-1} \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{-3} \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{4} \cdot \left(\frac{5}{7}\right)^{-1} =\)
\(= \frac{3}{10} \cdot \left(\frac{7}{8}\right)^{-1} \cdot 4^{3} \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{4} \cdot \frac{7}{5} =\)
\(= \dfrac{3}{10} \cdot \dfrac{8}{7} \cdot \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{7}{5} = \dfrac{3}{25};\)
6) \(\frac{4^{-1} \cdot 3^{-1} \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}}{5 - \left(\frac{1}{3}\right)^{-1}} = \left(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{4}\right) : (5 - 3) = \frac{3}{16} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{32}\);
7) \(\sqrt{{5{,}8}^{2} - {4{,}2}^{2}} = \sqrt{(5{,}8 - 4{,}2)(5{,}8 + 4{,}2)} = \sqrt{1{,}6 \cdot 10} = 4\);
8) \(\sqrt{{6{,}8}^{2} - {3{,}2}^{2}} = \sqrt{(6{,}8 - 3{,}2)(6{,}8 + 3{,}2)} = \sqrt{3{,}6 \cdot 10} = 6\).
