4класс
Страница 4, ГДЗ по математике за 4 класс к учебнику Моро часть 2
Номер задания: 1
Краткое условие: Из собранного урожая заготовили 18 л сока: 5 одинаковых банок яблочного и 4 такие же банки вишнёвого. Сколько литров каждого сока заготовили? Измени вопрос, чтобы ответ был: на 2 л.
Дано:
На сколько литров яблочного сока заготовили больше?
Решение:
1) 5+4=9 (банок) — сока заготовили на зиму;
2) 18:9=2 (л) — сока вместимость в 1 банку;
3) 2∙5=10 (л) — яблочного сока заготовили на зиму;
4) 2∙4=8 (л) — вишнёвого сока заготовили на зиму;
5) 10-8=на 2 (л) — яблочного сока заготовили больше.
2) 18:9=2 (л) — сока вместимость в 1 банку;
3) 2∙5=10 (л) — яблочного сока заготовили на зиму;
4) 2∙4=8 (л) — вишнёвого сока заготовили на зиму;
5) 10-8=на 2 (л) — яблочного сока заготовили больше.
Ответ:
на 2 л яблочного сока заготовили больше.
Подсказка
Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти сколько всего банок с соком заготовили.
ШАГ 2. Найти сколько литров сока помещается в 1 банку.
ШАГ 3. Найти сколько литров яблочного сока заготовили.
ШАГ 4. Найти сколько литров вишнёвого сока заготовили.
ШАГ 1. Найти сколько всего банок с соком заготовили.
ШАГ 2. Найти сколько литров сока помещается в 1 банку.
ШАГ 3. Найти сколько литров яблочного сока заготовили.
ШАГ 4. Найти сколько литров вишнёвого сока заготовили.
1) Решим задачу:
Дано:
Решение:
Шаг 1. Найдём сколько всего банок с соком заготовили:
1) 5+4=9 б. – всего банок
Шаг 2. Найдём сколько литров сока помещается в 1 банку:
2) 18:9=2 л – в каждой банке
Шаг 3. Найдём сколько литров яблочного сока заготовили:
3) 2•5=10 л – яблочного сока
Шаг 4. Найдём сколько литров вишнёвого сока заготовили:
4) 2•4=8 л – вишнёвого сока
1) 5+4=9 б. – всего банок
Шаг 2. Найдём сколько литров сока помещается в 1 банку:
2) 18:9=2 л – в каждой банке
Шаг 3. Найдём сколько литров яблочного сока заготовили:
3) 2•5=10 л – яблочного сока
Шаг 4. Найдём сколько литров вишнёвого сока заготовили:
4) 2•4=8 л – вишнёвого сока
Ответ:
заготовили 10 л яблочного сока и 8 л вишнёвого сока.
2) Изменим вопрос так, чтобы был ответ «на 2 л»:
На сколько литров больше заготовили яблочного сока, чем вишнёвого?
На сколько литров больше заготовили яблочного сока, чем вишнёвого?
Номер задания: 2
Краткое условие: В одно кафе привезли 4 ящика яблок, в другое — б таких же ящиков, всего 200 кг. Сколько килограммов яблок привезли в каждое кафе? Составь обратную задачу с ответом 200 кг.
Дано:
Решение:
В одно кафе привезли 4 ящика яблок, в другое 6 ящиков яблок. В каждом ящике 20 кг яблок. Сколько ящиков яблок привезли в оба кафе?
1) 20∙4=80 (кг) — яблок привезли в 1 кафе;
2) 20∙6=120 (кг) — яблок привезли во 2-е кафе;
3) 80+120=200 (кг) — яблок привезли в оба кафе вместе.
1) 20∙4=80 (кг) — яблок привезли в 1 кафе;
2) 20∙6=120 (кг) — яблок привезли во 2-е кафе;
3) 80+120=200 (кг) — яблок привезли в оба кафе вместе.
Ответ:
200 кг яблок привезли в оба кафе вместе.
Подсказка
Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти сколько всего ящиков с яблоками привезли.
ШАГ 2. Найти сколько килограммов яблок помещается в 1 ящик.
ШАГ 3. Найти сколько килограммов яблок привезли в одно кафе.
ШАГ 4. Найти сколько килограммов яблок привезли во второе кафе.
ШАГ 1. Найти сколько всего ящиков с яблоками привезли.
ШАГ 2. Найти сколько килограммов яблок помещается в 1 ящик.
ШАГ 3. Найти сколько килограммов яблок привезли в одно кафе.
ШАГ 4. Найти сколько килограммов яблок привезли во второе кафе.
1) Решим задачу:
2) Составим задачу, обратную данной, в которой будет ответ «200 кг»:
В одно кафе привезли 4 ящика яблок по 20 кг в каждом ящике, а в другое – 6 таких же ящиков. Сколько всего килограммов яблок привезли в два заведения?
Дано:
Решение:
Шаг 1. Найдём сколько всего ящиков с яблоками привезли:
1) 4+6=10 ящ. – всего ящиков
Шаг 2. Найдём сколько килограммов яблок помещается в 1 ящик:
2) 200:10=20 кг – в каждом ящике
Шаг 3. Найдём сколько килограммов яблок привезли в одно кафе:
3) 20•4=80 кг – в одно кафе
Шаг 4. Найдём сколько килограммов яблок привезли во второе кафе:
4) 20•6=120 кг – во второе кафе
1) 4+6=10 ящ. – всего ящиков
Шаг 2. Найдём сколько килограммов яблок помещается в 1 ящик:
2) 200:10=20 кг – в каждом ящике
Шаг 3. Найдём сколько килограммов яблок привезли в одно кафе:
3) 20•4=80 кг – в одно кафе
Шаг 4. Найдём сколько килограммов яблок привезли во второе кафе:
4) 20•6=120 кг – во второе кафе
Ответ:
в одно кафе привезли 80 кг яблок; во второе кафе привезли 120 кг яблок.
В одно кафе привезли 4 ящика яблок по 20 кг в каждом ящике, а в другое – 6 таких же ящиков. Сколько всего килограммов яблок привезли в два заведения?
Под запись в тетрадь:
1) 4+6=10 (ящ.)
2) 200:10=20 (кг)
3) 20•4=80 (кг)
4) 20•6=120 (кг)
Ответ: заготовили 10 л яблочного сока и 8 л вишнёвого сока.
2) 200:10=20 (кг)
3) 20•4=80 (кг)
4) 20•6=120 (кг)
Ответ: заготовили 10 л яблочного сока и 8 л вишнёвого сока.
Номер задания: 3
Краткое условие: На элеватор привезли в первый день 4 720 ц пшеницы, это на 350 ц меньше, чем во второй день; в третий день привезли в 2 раза больше, чем во второй. Сколько пшеницы привезли за три дня?
Дано:
Решение:
На элеватор привезли в 1-й день 4720 ц пшеницы, что на 350ц меньше, чем во 2-й день; в 3-й день привезли в 2 раза больше, чем во 2-й день. Сколько центнеров пшеницы привезли на элеватор за 3 дня?
1) 4720 + 350 = 5070 (ц) — пшеницы привезли на элеватор во 2-й день;
2) 5070 ∙ 2 = 10140 (ц) — пшеницы привезли на элеватор в 3-й день;
3) 4720 + 5070 + 10140 = 19930 (ц) — пшеницы привезли на элеватор за 3 дня.
1) 4720 + 350 = 5070 (ц) — пшеницы привезли на элеватор во 2-й день;
2) 5070 ∙ 2 = 10140 (ц) — пшеницы привезли на элеватор в 3-й день;
3) 4720 + 5070 + 10140 = 19930 (ц) — пшеницы привезли на элеватор за 3 дня.
Ответ:
19930 ц пшеницы привезли на элеватор за 3 дня.
Подсказка
Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти сколько пшеницы привезли на элеватор во второй день.
ШАГ 2. Найти сколько пшеницы привезли на элеватор в третий день.
ШАГ 3. Найти сколько всего пшеницы привезли на элеватор.
ШАГ 1. Найти сколько пшеницы привезли на элеватор во второй день.
ШАГ 2. Найти сколько пшеницы привезли на элеватор в третий день.
ШАГ 3. Найти сколько всего пшеницы привезли на элеватор.
1) Зададим вопрос к задаче:
На элеватор привезли в первый день 4 720 ц пшеницы, это на 350 ц меньше, чем во второй день; в третий день привезли в 2 раза больше, чем во второй день. Сколько всего пшеницы привезли на элеватор?
2) Решим задачу:
На элеватор привезли в первый день 4 720 ц пшеницы, это на 350 ц меньше, чем во второй день; в третий день привезли в 2 раза больше, чем во второй день. Сколько всего пшеницы привезли на элеватор?
2) Решим задачу:
Дано:
Решение:
Шаг 1. Найдём сколько пшеницы привезли на элеватор во второй день:
1) 4720 + 350 = 5070 ц – во второй день
Шаг 2. Найдём сколько пшеницы привезли на элеватор в третий день:
2) 5070 • 2 = 10140 ц – в третий день
Шаг 3. Найдём сколько всего пшеницы привезли на элеватор:
3) 4720 + 5070 + 10140 = 9790 + 10140 = 19930 ц = 1993 т – всего
1) 4720 + 350 = 5070 ц – во второй день
Шаг 2. Найдём сколько пшеницы привезли на элеватор в третий день:
2) 5070 • 2 = 10140 ц – в третий день
Шаг 3. Найдём сколько всего пшеницы привезли на элеватор:
3) 4720 + 5070 + 10140 = 9790 + 10140 = 19930 ц = 1993 т – всего
Ответ:
всего на элеватор привезли 1993 т пшеницы.
Под запись в тетрадь:
1) 4720 + 350 = 5070 (ц)
2) 5070 • 2 = 10 140 (ц)
3) 4720 + 5070 + 10140 = 9790 + 10140 = 19 930 ц = 1993 т;
Ответ: всего на элеватор привезли 1993 т пшеницы.
2) 5070 • 2 = 10 140 (ц)
3) 4720 + 5070 + 10140 = 9790 + 10140 = 19 930 ц = 1993 т;
Ответ: всего на элеватор привезли 1993 т пшеницы.
Номер задания: 4
Краткое условие: Площадь квадрата 36 см². 1) Найди стороны и периметры прямоугольников с такой же площадью. 2) Найди сторону равностороннего треугольника с периметром, равным периметру одного из прямоугольников.
1)
2)
Дано:
Площадь квадрата - 36 см2;
Какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью?
Периметры прямоугольников -?
Какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью?
Периметры прямоугольников -?
Решение:
1) a = 4 см, b = 9 см; P = (4 + 9) ∙ 2 = 26 см;
2) a = 18 см, b = 2 см; P = (18 + 2) ∙ 2 = 40 см;
3) a = 3 см, b = 12 см; P = (3 + 12) ∙ 2 = 30 см;
4) a = 1 см, b = 36 см; P = (1 + 36) ∙ 2 = 74 см.
2) a = 18 см, b = 2 см; P = (18 + 2) ∙ 2 = 40 см;
3) a = 3 см, b = 12 см; P = (3 + 12) ∙ 2 = 30 см;
4) a = 1 см, b = 36 см; P = (1 + 36) ∙ 2 = 74 см.
Ответ:
1) a = 4 см, b = 9 см; P = 26 см;
2) a = 18 см, b = 2 см; P = 40 см;
3) a = 3 см, b = 12 см; P = 30 см;
4) a = 1 см, b = 36 см; P = 74 см.
2) a = 18 см, b = 2 см; P = 40 см;
3) a = 3 см, b = 12 см; P = 30 см;
4) a = 1 см, b = 36 см; P = 74 см.
Дано:
Найти длину равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного из прямоугольников.
Решение:
1) Выбираем из чисел 26, 40, 30, 74, то которое делится на 3. Это число 30. Таким образом 30:3=10 сторона равностороннего треугольника.
Ответ:
10 сторона равностороннего треугольника.
Решение:
1) Подумаем, какой длины в сантиметрах могут быть стороны прямоугольников с площадью 36 см2 и найдем периметр каждого из них:
1. Так как площадь прямоугольника – это произведение длины на ширину, то стороны возможных прямоугольников могут быть равны 4 см и 9 см, а также 12 см и 3 см.
2. Найдем периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 9 см:
Р = (4 + 9) • 2 = 13 • 2 = 26 см;
3. Найдем периметр прямоугольника со сторонами 12 см и 3 см:
Р = (12 + 3) • 2 = 15 • 2 = 30 см;
2) Подумаем, какая длина стороны у равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного из вышеуказанных прямоугольников:
Если периметр равностороннего треугольника равен 30 см, то сторона этого треугольника будет равна следующему:
30 см : 3 = 10 см;
Следовательно, сторона треугольника равна 10 см.
1. Так как площадь прямоугольника – это произведение длины на ширину, то стороны возможных прямоугольников могут быть равны 4 см и 9 см, а также 12 см и 3 см.
2. Найдем периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 9 см:
Р = (4 + 9) • 2 = 13 • 2 = 26 см;
3. Найдем периметр прямоугольника со сторонами 12 см и 3 см:
Р = (12 + 3) • 2 = 15 • 2 = 30 см;
2) Подумаем, какая длина стороны у равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного из вышеуказанных прямоугольников:
Если периметр равностороннего треугольника равен 30 см, то сторона этого треугольника будет равна следующему:
30 см : 3 = 10 см;
Следовательно, сторона треугольника равна 10 см.
Ответ:
1) стороны возможных прямоугольников могут быть равны 4 см и 9 см, а также 12 см и 3 см; периметр одного прямоугольника равен 26 см; периметр второго прямоугольника равен 30 см; 2) длина стороны равностороннего треугольника равна 10 см.
Номер задания: 5
Краткое условие: Реши уравнения.
Решение:
x ∙ 9 = 810 : 3; 9x = 270; x = 270 : 9; x = 30.
Ответ:
x = 30.
Решение:
x : 8 = 280 : 4; x : 8 = 70; x = 8 ∙ 70; x = 560.
Ответ:
x = 560.
Решение:
52 : x = 193 - 180; 52 : x = 13; x = 52 : 13; x = 4.
Ответ:
x = 4.
Решение:
Решим уравнения:
1) x ∙ 9 = 810 : 3;
x ∙ 9 = 270;
x = 270 : 9;
x = 30;
2) x : 8 = 280 : 4;
x : 8 = 70;
х = 70 • 8;
x = 560;
3) 52 : х = 193 - 180;
52 : х = 13;
х = 52 : 13;
x = 4;
1) x ∙ 9 = 810 : 3;
x ∙ 9 = 270;
x = 270 : 9;
x = 30;
2) x : 8 = 280 : 4;
x : 8 = 70;
х = 70 • 8;
x = 560;
3) 52 : х = 193 - 180;
52 : х = 13;
х = 52 : 13;
x = 4;
Ответ:
1) х = 30; 2) х = 560; 3) х = 4.
Номер задания: 6
Решение:
20 860 ∙ 6 = 125 160;
41 500 ∙ 9 = 373 500;
17 080 ∙ 3 = 51 240;
42 800 ∙ 7 = 299 600;
3 ∙ 90 304 = 270 912;
36 400 ∙ 5 = 182 000;
8 ∙ (7 852 - 1 309) = 52 344;
5 ∙ (12 805 + 73 607) = 432 060;
4 ∙ (16 528 + 673 746) = 2 761 096.
41 500 ∙ 9 = 373 500;
17 080 ∙ 3 = 51 240;
42 800 ∙ 7 = 299 600;
3 ∙ 90 304 = 270 912;
36 400 ∙ 5 = 182 000;
8 ∙ (7 852 - 1 309) = 52 344;
5 ∙ (12 805 + 73 607) = 432 060;
4 ∙ (16 528 + 673 746) = 2 761 096.
Решение:
1) 20 860 • 6 = 125 160;
2) 41 500 ∙ 9 = 373 500;
3) 17 080 ∙ 3 = 51 240;
4) 42 800 ∙ 7 = 299 600;
5) 3 ∙ 90 304 = 270 912;
6) 36 400 ∙ 5 = 182 000;
7) 8 • (7 852 – 1 309) = 8 • 6 543 = 52 344;
8) 5 • (12 805 + 73 607) = 5 • 86 412 = 432 060;
9) 4 • (16 528 + 673 746) = 4 • 690 274 = 2 761 096;
2) 41 500 ∙ 9 = 373 500;
3) 17 080 ∙ 3 = 51 240;
4) 42 800 ∙ 7 = 299 600;
5) 3 ∙ 90 304 = 270 912;
6) 36 400 ∙ 5 = 182 000;
7) 8 • (7 852 – 1 309) = 8 • 6 543 = 52 344;
8) 5 • (12 805 + 73 607) = 5 • 86 412 = 432 060;
9) 4 • (16 528 + 673 746) = 4 • 690 274 = 2 761 096;
Ответ:
1) 125 160; 2) 373 500; 3) 51 240; 4) 299 600; 5) 270 912; 6) 182 000; 7) 52 344; 8) 432 060; 9) 2 761 096.
Номер задания: 7
Краткое условие: Посмотри: впереди одна птица, за ней две, три, четыре... Сколько птиц в стае, если в последнем ряду 9? 15? 20?
Решение:
В каждом следующем ряду на одну птицу больше, чем в предыдущем.
1) Если в последнем ряду 9 птиц, то всего:
1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=4∙10+5=45 (птиц);
2) Если в последнем ряду 15 птиц, то всего:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=(15+1)+(14+2)+(13+3)+(12+4)+(11+5)+(10+6)+(9+7)+8=16∙7+8=120 (птиц);
3) Если в последнем ряду 20 птиц, то всего:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=(20+1)+(19+2)+(18+3)+(17+4)+(16+5)+(15+6)+(14+7)+(13+8)+(12+9)+(11+10)=10∙21=210 (птиц).
1) Если в последнем ряду 9 птиц, то всего:
1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=4∙10+5=45 (птиц);
2) Если в последнем ряду 15 птиц, то всего:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=(15+1)+(14+2)+(13+3)+(12+4)+(11+5)+(10+6)+(9+7)+8=16∙7+8=120 (птиц);
3) Если в последнем ряду 20 птиц, то всего:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=(20+1)+(19+2)+(18+3)+(17+4)+(16+5)+(15+6)+(14+7)+(13+8)+(12+9)+(11+10)=10∙21=210 (птиц).
Решение:
1) Рассмотрим рисунок:
2) Подумаем, сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 9:
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 45;
Следовательно, в стае 45 птиц.
3) Подумаем, сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 15:
15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 + 35 + 25 + 25 = 80 + 50 = 130;
Следовательно, в стае 130 птиц.
4) Подумаем, сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 20:
20 + 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 130 + 39 + 35 + 16 = 169 + 51 = 220;
Следовательно, в стае 220 птиц.
2) Подумаем, сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 9:
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 45;
Следовательно, в стае 45 птиц.
3) Подумаем, сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 15:
15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 + 35 + 25 + 25 = 80 + 50 = 130;
Следовательно, в стае 130 птиц.
4) Подумаем, сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 20:
20 + 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 130 + 39 + 35 + 16 = 169 + 51 = 220;
Следовательно, в стае 220 птиц.
Ответ:
если в последнем ряду 9 птиц, то в стае 45 птиц; если в последнем ряду 15 птиц, то в стае 130 птиц; если в последнем ряду 20 птиц, то в стае 220 птиц.
Номер задания: Ребус
Решение:
1) Рассмотрим ребус:
2) Разгадаем ребус:
1. Произведение чисел 9 и 4 равняется 36. Значит, вторым множителем является число 4. 36 единиц – это 3 десятка и 6 единиц. 6 пишется под единицами, 3 десятка запоминаем.
2. Произведение чисел 9 и 4 равняется 36. Сумма чисел 36 и 3 равна 39. 39 десятков – это 3 сотни и 9 десятков. 9 пишется под десятками, 3 сотни запоминаем.
3. Произведение чисел 3 и 4 равняется 12. Сумма чисел 12 и 3 равна 15. 15 сотен – это 1 тысяча и 5 сотен. 5 пишется под сотнями, а 1 записывается в разряд тысяч.
Следовательно, начальный ребус примет следующий вид:
399 • 4 = 1 596;
2) Разгадаем ребус:
1. Произведение чисел 9 и 4 равняется 36. Значит, вторым множителем является число 4. 36 единиц – это 3 десятка и 6 единиц. 6 пишется под единицами, 3 десятка запоминаем.
2. Произведение чисел 9 и 4 равняется 36. Сумма чисел 36 и 3 равна 39. 39 десятков – это 3 сотни и 9 десятков. 9 пишется под десятками, 3 сотни запоминаем.
3. Произведение чисел 3 и 4 равняется 12. Сумма чисел 12 и 3 равна 15. 15 сотен – это 1 тысяча и 5 сотен. 5 пишется под сотнями, а 1 записывается в разряд тысяч.
Следовательно, начальный ребус примет следующий вид:
399 • 4 = 1 596;
Ответ:
399 • 4 = 1 596.
Номер задания: Задача на полях
Краткое условие: Начерти квадрат со стороной 3 см 5 мм, найди периметр.
Решение:
1) Начертим квадрат со стороной 3 см 5 мм:
2) Найдем периметр этого квадрата:
Р = 3 см 5 мм • 4 = 35 мм • 4 = 140 мм = 14 см;
2) Найдем периметр этого квадрата:
Р = 3 см 5 мм • 4 = 35 мм • 4 = 140 мм = 14 см;
Ответ:
периметр квадрата равен 14 см.
