Страница 68 номер 166, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Решить неравенство (166—171). 1) \(\sqrt{x} > 2\); 2) \(\sqrt{x} < 3\); 3) \(\sqrt[3]{x} \ge 1\); 4) \(\sqrt[3]{2x} < 3\); 5) \(\sqrt{3x} > 1\); 6) \(\sqrt{2x} \le 2\).
1) \(\sqrt{x} > 2\), \(\left(\sqrt{x}\right)^{2} > 2^{2}\), \(x > 4\);
2) \(\sqrt{x} < 3\), \(\left(\sqrt{x}\right)^{2} < 3^{2}\), \(\begin{cases} x < 9 \\ x \geqslant 0 \end{cases}\), \(0 \leqslant x < 9\);
3) \(\sqrt[3]{x} \geqslant 1\), \(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{3} \geqslant 1\), \(x \geqslant 1\);
4) \(\sqrt[3]{2x} < 3\), \(\left(\sqrt[3]{2x}\right)^{3} < 3^{3}\), \(2x < 27\), \(x < 13{,}5\);
5) \(\sqrt{3x} > 1\), \(\left(\sqrt{3x}\right)^{2} > 1\), \(3x > 1\), \(x > \frac{1}{3}\);
6) \(\sqrt{2x} \leqslant 2\), \(\left(\sqrt{2x}\right)^{2} \leqslant 2^{2}\), \(\begin{cases} 2x \leqslant 4 \\ 2x \geqslant 0 \end{cases}\), \(\begin{cases} x \leqslant 2 \\ x \geqslant 0 \end{cases}\), \(0 \leqslant x \leqslant 2\).
