Страница 71 номер 186, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(y = 2 + \sqrt{x + 2}\) – область определения – \(x \geqslant -2\), множество значений – \(y \geqslant 2\).
\(x + 2 = (y - 2)^{2}\), \(x = y^{2} - 4y + 2\), \(y = x^{2} - 4x + 2\) – обратная. Область определения – \(x \geqslant 2\), множество значений – \(y \geqslant -2\);

2) \(y = 2 - \sqrt{x + 4}\) – область определения – \(x \geqslant -4\), множество значений – \(y \leqslant 2\).
\(x + 4 = (2 - y)^{2}\), \(x = -4y + y^{2}\), \(y = x^{2} - 4x\) – обратная. Область определения – \(x \leqslant 2\), множество значений – \(y \geqslant -4\);

3) \(y = \sqrt{3 - x} - 1\) – область определения – \(x \leqslant 3\), множество значений – \(y \geqslant -1\).
\(3 - x = (1 + y)^{2}\), \(x = 2 - 2y - y^{2}\), \(y = 2 - x^{2} - 2x\) – обратная. Область определения – \(x \geqslant -1\), множество значений – \(y \leqslant 3\);

4) \(y = \sqrt{1 - x} + 3\) – область определения – \(x \leqslant 1\), множество значений – \(y \geqslant 3\).
\(1 - x = (y - 3)^{2}\), \(x = -y^{2} + 6y - 8\), \(y = -x^{2} + 6x - 8\) – обратная. Область определения – \(x \geqslant 3\), множество значений – \(y \leqslant 1\);