Страница 69 номер 178, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Решить уравнение с помощью графиков: 1) \(\sqrt[3]{x} = x^2 + x - 1\); 2) \(x^{-2} = 2 - x^2\).
1) \(\sqrt[3]{x} = x^{2} + x - 1\)
\(y = \sqrt[3]{x}\) – синий график
\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & 0 & -1 & 1 \\ \hline y & 0 & -1 & 1 \\ \hline \end{array}\]
\(y = x^{2} + x - 1\) – красный график
\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & 0 & -1 & 1 \\ \hline y & -1 & -1 & 1 \\ \hline \end{array}\]
Графики пересекаются в двух точках.
Корни уравнения – \(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 1\).
2) \(x^{-2} = 2 - x^{2}\)
\(y = x^{-2}\) – синий график
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & -1 & 1 & -2 & 2 \\ \hline y & 1 & 1 & 0{,}25 & 0{,}25 \\ \hline \end{array}\]
\(y = 2 - x^{2}\) – красный график
\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & 0 & -1 & 1 \\ \hline y & 2 & 1 & 1 \\ \hline \end{array}\]
Графики пересекаются в двух точках.
Корни уравнения – \(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 1\).
