Страница 70 номер 180, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Найти функцию, обратную данной, её область определения и множество значений: 1) \(y = 0{,}5x + 3\); 2) \(y = \frac{2}{x - 3}\); 3) \(y = (x + 2)^3\); 4) \(y = x^3 - 1\).
1) \(y = 0{,}5x + 3\), \(x = 2(y - 3)\), \(y = 2x - 6\) – обратная. Область определения – множество \(R\). Множество значений – множество \(R\).
2) \(y = \frac{2}{x - 3}\), \(x = \frac{2}{y} + 3\), \(y = \frac{2}{x} + 3\) – обратная. Область определения – множество \(R\), кроме \(x = 0\). Множество значений – множество \(R\), кроме \(y = 3\).
3) \(y = (x + 2)^{3}\), \(x = \sqrt[3]{y} - 2\), \(y = \sqrt[3]{x} - 2\) – обратная. Область определения – множество \(R\). Множество значений – множество \(R\).
4) \(y = x^{3} - 1\), \(x = \sqrt[3]{y + 1}\), \(y = \sqrt[3]{x + 1}\) – обратная. Область определения – множество \(R\). Множество значений – множество \(R\).
