10класс
Страница 69 номер 179, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 2. Степенная функция. Упражнения к главе 2. Страница 69. Номер 179
Задание / условие:
Найти область определения функции: 1) \(y = \sqrt[3]{1 - x}\); 2) \(y = \sqrt[6]{2 - x^2}\); 3) \(y = (3x^2 + 1)^{-2}\); 4) \(y = \sqrt{x^2 - x - 2}\).
Решение:
1) \(y = \sqrt[3]{1 - x}\) – область определения – множество \(R\);
2) \(y = \sqrt[6]{2 - x^{2}}\), \(2 - x^{2} \geqslant 0\), \(x^{2} \leqslant 2\), \(|x| \leqslant \sqrt{2}\) – область определения – \(-\sqrt{2} \leqslant x \leqslant \sqrt{2}\);
3) \(y = (3x^{2} + 1)^{-2}\) – область определения – множество \(R\);
4) \(y = \sqrt{x^{2} - x - 2}\), \(x^{2} - x - 2 \geqslant 0\), \(x_{1{,}2} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2}\), \(x_{1} = 2\), \(x_{2} = -1\).
Парабола, ветви направлены вверх. \(x \leqslant -1\) и \(x \geqslant 2\) – область определения.
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
