Страница 71 номер 185, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(y = \frac{10 - 3x}{x - 4}\) и \(y = \frac{4x + 10}{x + 3}\)
\(y = \frac{10 - 3x}{x - 4}\), \(10 - 3x = yx - 4y\), \(x(y + 3) = 10 + 4y\),
\(x = \frac{10 + 4y}{3 + y}\), \(x \neq 4\) и \(y \neq -3\). Функции взаимно обратные;

2) \(y = \frac{3x - 6}{3x - 1}\) и \(y = \frac{6 - x}{3 - 3x}\)
\(y = \frac{3x - 6}{3x - 1}\), \(3x - 6 = 3xy - y\), \(x(3 - 3y) = 6 - y\), \(x = \frac{6 - y}{3 - 3y}\), \(x \neq \frac{1}{3}\) и \(y \neq 1\). Функции взаимно обратные;

3) \(y = 5(1 - x)^{-1}\) и \(y = (5 - x) \cdot x^{-1}\)
\(y = \frac{5}{1 - x}\), \(1 - x = \frac{5}{y}\), \(x = 1 - \frac{5}{y}\), \(x = (y - 5) \cdot y^{-1}\), \(x \neq 1\), \(y \neq 0\). Функции не взаимно обратные.

4) \(y = \frac{2 - x}{2 + x}\) и \(y = \frac{2(x - 1)}{1 + x}\)
\(y = \frac{2 - x}{2 + x}\), \(2y + xy = 2 - x\), \(x(y + 1) = 2(1 - y)\), \(x = \frac{2(1 - y)}{y + 1}\), \(x \neq -2\), \(y \neq -1\). Функции не взаимно обратные.