10класс
Страница 414 номер 1415, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 414. Номер 1415
Задание / условие:
Решить неравенство (1400—1415). 1) \(\cos(-3x) \ge \frac{\sqrt{3}}{2}\); 2) \(\cos\left(2x - \frac{\pi}{3}\right) < -\frac{1}{2}\).
Решение:
1) \(\cos(-3x) \geqslant \frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\cos{3x} \geqslant \dfrac{\sqrt{3}}{2},\)
\(- \dfrac{\pi}{6} + 2\pi n \leqslant 3x \leqslant \dfrac{\pi}{6} + 2\pi n,\)
\(- \dfrac{\pi}{18} + \dfrac{2\pi}{3}n \leqslant x \leqslant \dfrac{\pi}{18} + \dfrac{2\pi}{3}n, n \in Z;\)
2) \(\cos\left( 2x - \frac{\pi}{3} \right) < - \frac{1}{2}\)
\(\dfrac{2\pi}{3} + 2\pi n < 2x - \dfrac{\pi}{3} < \dfrac{4\pi}{3} + 2\pi n,\)
\(\pi + 2\pi n < 2x < \dfrac{5\pi}{3} + 2\pi n,\)
\(\dfrac{\pi}{2} + \pi n < x < \dfrac{5\pi}{6} + \pi n, n \in Z.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
