10класс
Страница 412 номер 1396, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 412. Номер 1396
Задание / условие:
При каком наименьшем целом значении \(m\) уравнение \((m - 1)x^2 - 2(m + 1)x + m - 3 = 0\) имеет два различных действительных корня?
Решение:
\((m - 1)x^{2} - 2(m + 1)x + m - 3 = 0\)
\(D > 0\), т.е. \(4(m + 1)^{2} - 4(m - 1)(m - 3) > 0\)
\(m^{2} + 2m + 1 - m^{2} + 4m - 3 > 0,\)
\(6m > 2,\)
\(m > \dfrac{1}{3}.\)
При \(m = 1\) уравнение линейное: \(-4x - 2 = 0\) – один корень.
Наименьшее целое \(m\), при котором уравнение имеет два действительных корня – \(m = 2\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
