10класс
Страница 412 номер 1398, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 412. Номер 1398
Задание / условие:
При каком наибольшем целом значении \(x\) выражение \(\frac{\frac{1}{2}x^2 + 3}{x^2 - 9x + 14}\) принимает отрицательное значение?
Решение:
\(\dfrac{\frac{1}{2}x^{2} + 3}{x^{2} - 9x + 14} < 0,\)
\(\frac{1}{2}x^{2} + 3 > 0\) при любом \(x\);
\(x^{2} - 9x + 14 < 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{9 \pm \sqrt{81 - 56}}{2},\)
\(x_{1} = 7, x_{2} = 2;\)
Парабола, ветви направлены вверх.
\(x \in (2;\ 7);\)
Наибольшее целое, при котором выражение принимает отрицательное значение \(x = 6\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
