Страница 412 номер 1391, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(\frac{5x + 4}{x - 3} < 4\)
\(\dfrac{5x + 4 - 4x + 12}{x - 3} < 0,\)
\(\dfrac{x + 16}{x - 3} < 0,\)
\(\begin{cases} x + 16 < 0 \\ x - 3 > 0 \end{cases}\) и \(\begin{cases} x + 16 > 0 \\ x - 3 < 0 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x < - 16 \\ x > 3 \end{cases}\) и \(\begin{cases} x > - 16 \\ x < 3 \end{cases}\)
\(- 16 < x < 3;\)

2) \(\frac{2}{x - 4} < 1\)
\(\dfrac{2 - x + 4}{x - 4} < 0,\)
\(\dfrac{6 - x}{x - 4} < 0,\)
\(\begin{cases} 6 - x < 0 \\ x - 4 > 0 \end{cases}\) и \(\begin{cases} 6 - x > 0 \\ x - 4 < 0 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x > 6 \\ x > 4 \end{cases}\) и \(\begin{cases} x < 6 \\ x < 4 \end{cases}\)
\(x > 6\) и \(x < 4\);

3) \(\frac{2}{x + 3} \leqslant 4\)
\(\dfrac{2 - 4x - 12}{x + 3} \leqslant 0,\)
\(\dfrac{-10 - 4x}{x + 3} \leqslant 0,\)
\(\dfrac{10 + 4x}{x + 3} \geqslant 0,\)
\(\begin{cases} 10 + 4x \geqslant 0 \\ x + 3 > 0 \end{cases}\) и \(\begin{cases} 10 + 4x \leqslant 0 \\ x + 3 < 0 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x \geqslant - 2{,}5 \\ x > - 3 \end{cases}\) и \(\begin{cases} x \leqslant - 2{,}5 \\ x < - 3 \end{cases}\)
\(x \geqslant - 2{,}5, x < - 3.\)