Страница 413 номер 1403, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(5^{x^{2} + 3x + 1{,}5} < 5\sqrt{5}\)
\(5^{x^{2} + 3x + 1{,}5} < 5^{\frac{3}{2}},\)
\(x^{2} + 3x + \dfrac{3}{2} < \dfrac{3}{2},\)
\(x^{2} + 3x < 0,\)
\(x_{1} = 0, x_{2} = - 3\)
\(- 3 < x < 0;\)

2) \({0{,}2}^{x^{2} - 6x + 7} \geqslant 1\)
\({0{,}2}^{x^{2} - 6x + 7} \geqslant {0{,}2}^{0},\)
\(0 < 0{,}2 < 1\), функция \(y = 0{,}2^{t}\) убывает, поэтому
\(x^{2} - 6x + 7 \leqslant 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{6 \pm \sqrt{36 - 28}}{2} = 3 \pm \sqrt{2},\)
\(3 - \sqrt{2} \leqslant x \leqslant 3 + \sqrt{2}.\)