10класс
Страница 413 номер 1399, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 413. Номер 1399
Задание / условие:
При каком наименьшем целом значении \(x\) выражение \(\frac{x^2 - x - 6}{-7 - x^2}\) принимает положительное значение?
Решение:
\(\dfrac{x^{2} - x - 6}{-7 - x^{2}} > 0,\)
\(\dfrac{x^{2} - x - 6}{7 + x^{2}} < 0,\)
\(7 + x^{2} > 0\) при любом \(x\);
\(x^{2} - x - 6 < 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2},\)
\(x_{1} = 3, x_{2} = - 2;\)
Парабола, ветви направлены вверх.
\(x \in (-2;\ 3);\)
Наименьшее целое значение \(x\), при котором выражение принимает положительное значение – \(x = - 1\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
