Страница 412 номер 1393, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 412. Номер 1393

Задание / условие:

Решить неравенство (1391—1394). 1) \(\frac{x^2 - 9}{x^2 - 4} < 0\); 2) \((2x^2 + 3)(x + 4)^3 > 0\).

Решение:

1) \(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 4} < 0\)

Область допустимых значений: \(x \neq \pm 2\),

\(\dfrac{(x + 3)(x - 3)}{(x + 2)(x - 2)} < 0,\)
\(x \in (-3; - 2) \cup (2;\ 3);\)

график

2) \(\left( 2x^{2} + 3 \right)(x + 4)^{3} > 0\)
\(\left( 2x^{2} + 3 \right) > 0\) при любых \(x\).
\((x + 4)^{3} > 0,\)
\(x + 4 > 0,\)
\(x > - 4.\)

Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории