Страница 413 номер 1405, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(2^{2x} - 4^{x - 1} + 8^{\frac{2}{3}x} \cdot 2^{-4} > 52\)
\(2^{2x} - 2^{2x - 2} + 2^{2x} \cdot 2^{-4} > 52,\)
\(2^{2x}\left( 1 - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{16} \right) > 52,\)
\(2^{2x} \cdot \dfrac{13}{16} > 52,\)
\(2^{2x - 4} > 4,\)
\(2x - 4 > 2,\)
\(x > 3;\)

2) \(2^{x + 2} - 2^{x + 3} + 5^{x - 2} > 5^{x + 1} + 2^{x + 4}\)
\(2^{x}\left( 2^{2} - 2^{3} - 2^{4} \right) > 5^{x}\left( 5 - 5^{-2} \right),\)
\(2^{x} \cdot (-20) > 5^{x} \cdot \dfrac{124}{25},\)
\(\left( \frac{2}{5} \right)^{x} < - \frac{31}{125}\) – решений нет, так как \(\left( \frac{2}{5} \right)^{x} > 0\).