10класс
Страница 416 номер 1440, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 416. Номер 1440
Задание / условие:
Сумма трёх чисел равна 1. Разность первого и второго чисел равна третьему числу. Сумма первых двух чисел в 5 раз больше третьего числа. Найти эти числа.
Решение:
Пусть первое число – \(x\), второе – \(y\), третье – \(z\). Тогда
\(\begin{cases} x + y + z = 1 \\ x - y = z \\ x + y = 5z \end{cases},\)
\(\begin{cases} 2x = 1 \\ z = x - y \\ x + y = 5x - 5y \end{cases},\)
\(\begin{cases} x = \frac{1}{2} \\ z = \frac{1}{2} - y \\ y = \frac{2}{3}x \end{cases},\)
\(\begin{cases} x = \frac{1}{2} \\ y = \frac{1}{3} \\ z = \frac{1}{6} \end{cases}.\)
Ответ: числа – \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{6}\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
