10класс
Страница 329 номер 1087, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 11. Комбинаторика. §63. Сочетания и их свойства. Страница 329. Номер 1087
Задание / условие:
Из колоды карт, содержащей 36 листов, выбирают: 1) 3 карты бубновой масти и одну карту трефовой масти; 2) одну карту пиковой масти и две карты червовой масти. Сколькими способами можно осуществить такой выбор?
Решение:
В колоде 4 масти по 9 карт.
1) \(C_{9}^{3} \cdot C_{9}^{1} = \frac{9!}{3! \cdot 6!} \cdot \frac{9!}{1! \cdot 8!} = \frac{7 \cdot 8 \cdot 9}{3!} \cdot 9 = 756\);
2) \(C_{9}^{1} \cdot C_{9}^{2} = \frac{9!}{1! \cdot 8!} \cdot \frac{9!}{2! \cdot 7!} = 9 \cdot \frac{8 \cdot 9}{2!} = 324\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
