10класс
Страница 326 номер 1078, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 11. Комбинаторика. §62. Размещения. Страница 326. Номер 1078
Задание / условие:
Упростить выражение: 1) \(\frac{A_9^n \cdot P_{10-n}}{P_8}\), где \(n \le 9\); 2) \(\frac{P_{12}}{A_{13}^n \cdot P_{14-n}}\), где \(n \le 13\).
Решение:
1) \(\frac{A_{9}^{n} \cdot P_{10 - n}}{P_{8}}\), где \(n \leqslant 9\)
\(\dfrac{\frac{9!}{(9 - n)!} \cdot (10 - n)!}{8!} = 9 \cdot (10 - n) = 90 - 9n;\)
2) \(\frac{P_{12}}{A_{13}^{n} \cdot P_{14 - n}}\), где \(n \leqslant 13\)
\(\dfrac{12!}{\dfrac{13!}{(13 - n)!} \cdot (14 - n)!} = \dfrac{1}{13(14 - n)} = \dfrac{1}{182 - 13n}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
