Страница 329 номер 1082, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Глава 11. Комбинаторика. §63. Сочетания и их свойства. Страница 329. Номер 1082

Задание / условие:

Сколько различных аккордов, содержащих: 1) 4 звука; 2) 3 звука, можно образовать из 12 клавиш одной октавы?

Решение:

1) \(C_{12}^{4} = \frac{12!}{4! \cdot 8!} = \frac{9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12}{4!} = 495\);

2) \(C_{12}^{3} = \frac{12!}{3! \cdot 9!} = \frac{10 \cdot 11 \cdot 12}{3!} = 220\).

Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории