Страница 329 номер 1086, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Глава 11. Комбинаторика. §63. Сочетания и их свойства. Страница 329. Номер 1086

Задание / условие:

На окружности отмечено: 1) 7 точек; 2) 8 точек. Сколько различных выпуклых четырёхугольников с вершинами, выбранными из этих точек, можно построить?

Решение:

1) \(C_{7}^{4} = \frac{7!}{4! \cdot 3!} = \frac{5 \cdot 6 \cdot 7}{3!} = 35\);

2) \(C_{8}^{4} = \frac{8!}{4! \cdot 4!} = \frac{5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8}{4!} = 70\).

Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории