10класс
Страница 322 номер 1070, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 11. Комбинаторика. §61. Перестановки. Страница 322. Номер 1070
Задание / условие:
Сколько различных шестизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 4, можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 6, 7 и 9?
Решение:
Чтобы число было кратно 4, нужно чтобы число, образованное двумя последними его цифрами, делилось на 4. Возможные варианты: 16, 36, 56, 76, 96. Тогда остаётся перестановка из 4 элементов для каждого из пяти вариантов. Т.е. \(5 \cdot P_{4} = 5! = 120\) шестизначных чисел.
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
