Страница 329 номер 1085, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Глава 11. Комбинаторика. §63. Сочетания и их свойства. Страница 329. Номер 1085

Задание / условие:

На окружности отмечено: 1) 10 точек; 2) 12 точек. Сколько различных треугольников с вершинами, выбранными из этих точек, можно построить?

Решение:

1) \(C_{10}^{3} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} = \frac{8 \cdot 9 \cdot 10}{3!} = 120\);

2) \(C_{12}^{3} = \frac{12!}{3! \cdot 9!} = \frac{10 \cdot 11 \cdot 12}{3!} = 220\).

Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории