10класс
Страница 329 номер 1088, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 11. Комбинаторика. §63. Сочетания и их свойства. Страница 329. Номер 1088
Задание / условие:
Имеются 5 тюльпанов и 6 нарциссов. Сколькими способами можно составить букет: 1) из 3 тюльпанов и 2 нарциссов; 2) из 2 тюльпанов и 3 нарциссов?
Решение:
1) \(C_{5}^{3}\) – тюльпанов; \(C_{6}^{2}\) – нарциссов;
\(C_{5}^{3} \cdot C_{6}^{2} = \dfrac{5!}{3! \cdot 2!} \cdot \dfrac{6!}{2! \cdot 4!} = \dfrac{4 \cdot 5}{2!} \cdot \dfrac{5 \cdot 6}{2!} = 150;\)
2) \(C_{5}^{2}\) – тюльпанов; \(C_{6}^{3}\) – нарциссов;
\(C_{5}^{2} \cdot C_{6}^{3} = \dfrac{5!}{2! \cdot 3!} \cdot \dfrac{6!}{3! \cdot 3!} = \dfrac{4 \cdot 5}{2!} \cdot \dfrac{4 \cdot 5 \cdot 6}{3!} = 200.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
